Współrzędne GPS bez tajemnic: stopnie-minuty-sekundy czy stopnie dziesiętne
Rynek Staromiejski w Pradze można zapisać jako 50°05′15″N 14°25′17″E albo jako 50.0875, 14.4214. Oba zapisy opisują dokładnie ten sam punkt. Pierwszy format od wieków widnieje na mapach; drugiego oczekują Mapy Google, telefony i większość oprogramowania.
Pomylenie ich to jeden z najczęstszych sposobów, by znaleźć się kilometry od celu. Ten poradnik wyjaśnia oba formaty, trzeci format używany przez żeglarzy i pilotów, ręczne przeliczanie oraz to, jakiej dokładności naprawdę potrzebujesz.
Szerokość i długość geograficzna w minutę
Każde miejsce na Ziemi opisują dwa kąty:
- Szerokość geograficzna określa, jak daleko na północ lub na południe od równika się znajdujesz – od 0° na równiku do 90° na biegunach.
- Długość geograficzna określa, jak daleko na wschód lub na zachód od południka zerowego (przechodzącego przez Greenwich w Londynie) się znajdujesz – od 0° do 180°.
Ponieważ to kąty, dzieli się je jak czas na zegarze: stopień ma 60 minut, a minuta 60 sekund.
Trzy popularne formaty
| Format | Przykład (Rynek Staromiejski, Praga) | Gdzie się go spotyka |
|---|---|---|
| Stopnie, minuty, sekundy (DMS) | 50°05′15″N 14°25′17″E | Mapy papierowe, geodezja, Wikipedia |
| Stopnie i minuty dziesiętne (DDM) | 50°05,250′N 14°25,283′E | GPS morski i lotniczy, geocaching |
| Stopnie dziesiętne (DD) | 50.0875, 14.4214 | Mapy Google, telefony, oprogramowanie GIS, bazy danych |
W stopniach dziesiętnych znikają litery stron świata. Zamiast nich szerokości południowe i długości zachodnie są ujemne. Nowy Jork leży mniej więcej na 40.7128, −74.0060: znak minus zastępuje „W”.
Uwaga o zapisie: aplikacje niemal zawsze oczekują w stopniach dziesiętnych kropki jako separatora, także w Polsce. W tekście piszemy 50,0875, w aplikacji wpisujesz 50.0875.
Przeliczanie DMS na stopnie dziesiętne
Podziel minuty przez 60, sekundy przez 3600 i wszystko zsumuj:
stopnie dziesiętne = stopnie + minuty ÷ 60 + sekundy ÷ 3600
Dla 50°05′15″N:
50 + 5 ÷ 60 + 15 ÷ 3600 = 50 + 0,08333 + 0,00417 = 50,0875
Dla 14°25′17″E:
14 + 25 ÷ 60 + 17 ÷ 3600 = 14 + 0,41667 + 0,00472 = 14,4214
Jeśli współrzędna jest południowa lub zachodnia, postaw przed wynikiem znak minus. Wynik sprawdzisz przelicznikiem DMS na stopnie dziesiętne.
Przeliczanie stopni dziesiętnych na DMS
Działaj odwrotnie, na każdym kroku oddzielając część całkowitą:
- Część całkowita to stopnie: 50,0875 → 50°.
- Resztę pomnóż przez 60, aby otrzymać minuty: 0,0875 × 60 = 5,25 → 5′.
- Nową resztę pomnóż przez 60, aby otrzymać sekundy: 0,25 × 60 = 15″.
Wynik: 50°05′15″. Przelicznik stopni dziesiętnych na DMS obsługuje wartości ujemne i automatycznie dodaje właściwą literę N/S/E/W.
Ile miejsc po przecinku potrzebujesz?
Jeden stopień szerokości to w każdym miejscu na Ziemi około 111 km. Każde kolejne miejsce po przecinku zwiększa dokładność dziesięciokrotnie:
| Miejsca po przecinku | Przykład | Dokładność (ok.) | Wystarczy do |
|---|---|---|---|
| 1 | 50,1 | 11 km | regionu |
| 2 | 50,09 | 1,1 km | miasta lub wsi |
| 3 | 50,088 | 110 m | dzielnicy |
| 4 | 50,0875 | 11 m | budynku |
| 5 | 50,08750 | 1,1 m | drzwi wejściowych |
| 6 | 50,087500 | 0,11 m | geodezji, kartografii |
Dla porównania: jedna sekunda kątowa w DMS to około 31 m szerokości, a typowy GPS w telefonie ma na zewnątrz dokładność około 5 m. Pięć miejsc po przecinku to więc już więcej, niż potrafi zmierzyć większość urządzeń; wszystko powyżej sześciu miejsc to zwykle pozorna dokładność.
Z długością jest nieco inaczej: stopnie długości zwężają się w miarę oddalania od równika, bo południki zbiegają się na biegunach. Na szerokości Pragi jeden stopień długości ma tylko około 71 km zamiast 111 km.
Najczęstsze błędy
Odczytywanie minut dziesiętnych jako sekund. 50°05,25′ (DDM) to nie 50°05′25″. „,25” to ćwierć minuty, czyli 15 sekund. Pomyłka przesuwa pozycję o około 300 m.
Traktowanie stopni dziesiętnych jak minut. 50,30 nie oznacza 50°30′, lecz 50°18′. Różnica wynosi 22 km.
Zapomniany znak. Jeśli przy długości zachodniej zniknie minus, punkt przeskoczy na drugą stronę południka zerowego. Miejsce w Ameryce wyląduje gdzieś w Azji lub na Oceanie Indyjskim.
Zamiana szerokości z długością. Większość aplikacji oczekuje najpierw szerokości. Niektóre formaty plików i biblioteki programistyczne, w tym GeoJSON, oczekują najpierw długości. Jeśli punkt pojawia się na środku oceanu, spróbuj zamienić liczby miejscami.
Minuty lub sekundy równe 60 lub większe. Poprawne minuty i sekundy mieszczą się w zakresie od 0 do 59,999. Wartość taka jak 50°65′ jest nieprawidłowa i zwykle oznacza literówkę.
Którego formatu używać?
- Udostępnianie lokalizacji lub wklejanie jej do aplikacji: stopnie dziesiętne z czterema lub pięcioma miejscami po przecinku.
- Czytanie lub wypełnianie map papierowych i dokumentów urzędowych: DMS, tak jak na mapie.
- Sprzęt nawigacji morskiej lub lotniczej: DDM, bo tak wyświetlają dane urządzenia.
Niezależnie od tego, jaki format otrzymasz, przelicz go raz i trzymaj się jednego formatu. Większość błędów pojawia się, gdy formaty mieszają się na jednej liście lub w jednym arkuszu. Przelicznik plików przeliczy za jednym razem całą kolumnę współrzędnych w pliku CSV lub Excel – w całości w twojej przeglądarce.
Najważniejsze informacje
- DMS, DDM i stopnie dziesiętne to trzy zapisy tego samego kąta; stopień = 60 minut = 3600 sekund.
- W stopniach dziesiętnych południe i zachód to liczby ujemne.
- Cztery miejsca po przecinku wskazują budynek, pięć – drzwi; więcej rzadko ma sens.
- Nigdy nie mieszaj minut dziesiętnych, sekund i stopni dziesiętnych w jednym zbiorze danych.