GPS souřadnice srozumitelně: stupně, minuty a vteřiny, nebo desetinné stupně
Staroměstské náměstí v Praze lze zapsat jako 50°05′15″N 14°25′17″E nebo jako 50.0875, 14.4214. Obojí popisuje přesně stejné místo. První formát se na mapách používá po staletí; druhý očekávají Mapy Google, mobily a většina softwaru.
Záměna těchto formátů je jedním z nejčastějších důvodů, proč člověk skončí kilometry od cíle. Tento článek vysvětlí oba formáty, třetí formát námořníků a pilotů, ruční převod a to, jakou přesnost skutečně potřebujete.
Zeměpisná šířka a délka za minutu
Každé místo na Zemi popisují dva úhly:
- Zeměpisná šířka udává, jak daleko na sever nebo na jih od rovníku jste – od 0° na rovníku po 90° na pólech.
- Zeměpisná délka udává, jak daleko na východ nebo na západ od nultého poledníku (procházejícího Greenwichem v Londýně) jste – od 0° do 180°.
Protože jde o úhly, dělí se stejně jako čas na hodinách: stupeň má 60 minut a minuta 60 vteřin.
Tři běžné formáty
| Formát | Příklad (Staroměstské náměstí, Praha) | Kde se používá |
|---|---|---|
| Stupně, minuty, vteřiny (DMS) | 50°05′15″N 14°25′17″E | Papírové mapy, geodézie, Wikipedie |
| Stupně a desetinné minuty (DDM) | 50°05,250′N 14°25,283′E | Námořní a letecké GPS, geocaching |
| Desetinné stupně (DD) | 50.0875, 14.4214 | Mapy Google, mobily, GIS, databáze |
V desetinných stupních písmena světových stran mizí. Místo nich jsou jižní šířky a západní délky záporné. New York leží přibližně na 40.7128, −74.0060: znaménko minus nahrazuje „W“.
Poznámka k zápisu: aplikace u desetinných stupňů téměř vždy očekávají jako oddělovač tečku, i v češtině. V textu proto píšeme 50,0875, do aplikace ale zadáte 50.0875.
Převod z DMS na desetinné stupně
Minuty vydělte 60, vteřiny 3600 a vše sečtěte:
desetinné stupně = stupně + minuty ÷ 60 + vteřiny ÷ 3600
Pro 50°05′15″N:
50 + 5 ÷ 60 + 15 ÷ 3600 = 50 + 0,08333 + 0,00417 = 50,0875
Pro 14°25′17″E:
14 + 25 ÷ 60 + 17 ÷ 3600 = 14 + 0,41667 + 0,00472 = 14,4214
Jde-li o jižní nebo západní souřadnici, dejte před výsledek znaménko minus. Ověřit si ho můžete převodníkem DMS na desetinné stupně.
Převod z desetinných stupňů na DMS
Postupujte obráceně a v každém kroku oddělte celé číslo:
- Celé číslo jsou stupně: 50,0875 → 50°.
- Zbytek vynásobte 60 a dostanete minuty: 0,0875 × 60 = 5,25 → 5′.
- Nový zbytek vynásobte 60 a dostanete vteřiny: 0,25 × 60 = 15″.
Výsledek: 50°05′15″. Převodník desetinných stupňů na DMS si poradí i se zápornými hodnotami a automaticky doplní správné písmeno N/S/E/W.
Kolik desetinných míst potřebujete?
Jeden stupeň zeměpisné šířky odpovídá kdekoli na Zemi přibližně 111 km. Každé další desetinné místo zpřesní polohu desetkrát:
| Desetinná místa | Příklad | Přesnost (přibl.) | Stačí pro |
|---|---|---|---|
| 1 | 50,1 | 11 km | region |
| 2 | 50,09 | 1,1 km | město nebo vesnici |
| 3 | 50,088 | 110 m | čtvrť |
| 4 | 50,0875 | 11 m | budovu |
| 5 | 50,08750 | 1,1 m | vchod do domu |
| 6 | 50,087500 | 0,11 m | geodézii, mapování |
Pro srovnání: jedna úhlová vteřina v DMS odpovídá asi 31 m zeměpisné šířky a běžná GPS v mobilu je venku přesná zhruba na 5 m. Pět desetinných míst je tedy přesnější, než dokáže změřit většina spotřebitelských zařízení; cokoli nad šest míst je obvykle jen zdánlivá přesnost.
U zeměpisné délky je to trochu jinak: stupně délky se směrem od rovníku zužují, protože se poledníky sbíhají v pólech. Na zeměpisné šířce Prahy měří jeden stupeň délky jen asi 71 km místo 111 km.
Nejčastější chyby
Čtení desetinných minut jako vteřin. 50°05,25′ (DDM) není 50°05′25″. „,25“ je čtvrtina minuty, tedy 15 vteřin. Záměna posune polohu asi o 300 m.
Čtení desetinných stupňů jako minut. 50,30 neznamená 50°30′, ale 50°18′. Rozdíl je 22 km.
Zapomenuté znaménko. Chybí-li u západní délky minus, bod přeskočí na druhou stranu nultého poledníku. Místo v Americe se pak ocitne někde v Asii nebo v Indickém oceánu.
Prohozená šířka a délka. Většina aplikací čeká nejprve šířku. Některé formáty souborů a programové knihovny, například GeoJSON, ale čekají nejdřív délku. Pokud se vám bod objeví uprostřed oceánu, zkuste čísla prohodit.
Minuty nebo vteřiny 60 a více. Platné minuty a vteřiny jsou od 0 do 59,999. Hodnota jako 50°65′ je neplatná a obvykle znamená překlep.
Který formát používat?
- Sdílení polohy nebo vložení do aplikace: desetinné stupně se čtyřmi až pěti desetinnými místy.
- Čtení a vyplňování papírových map a úředních dokumentů: DMS, tak jak je uvedeno na mapě.
- Námořní a letecká navigace: DDM, protože tak data zobrazují přístroje.
Ať dostanete jakýkoli formát, převeďte ho jednou a dál se držte jednoho formátu. Většina chyb vzniká, když se formáty mísí v jednom seznamu nebo tabulce. Převodník souborů převede celý sloupec souřadnic v souboru CSV nebo Excel najednou – celý výpočet proběhne ve vašem prohlížeči.
Shrnutí
- DMS, DDM a desetinné stupně jsou tři zápisy téhož úhlu; stupeň = 60 minut = 3600 vteřin.
- V desetinných stupních jsou jih a západ záporná čísla.
- Čtyři desetinná místa najdou budovu, pět vchod; víc má smysl jen zřídka.
- Nikdy nemíchejte desetinné minuty, vteřiny a desetinné stupně v jedné sadě dat.